Projektien hallinta -luvun
Luvussa käytiin läpi projektinhallintakaavion tekeminen. Osaat myös löytää kaaviosta kriittisen polun (samalla siis tiedät, kuinka kauan koko projektiin pitää vähintään varata aikaa). Tässä esitellään vielä yksityiskohtaisemmin teoriaa projektinhallintakaavion vaiheiden ja niitä edeltävien vaiheiden suhteista.
Harjoittele projektinhallintakaavion tekemistä. Tee yllä olevan taulukon avulla kaavio. Etsi projektin kriittinen polku ja päättele projektin kokonaiskesto.
Päätöksenteko-luvun
Päätöksenteko varmuuden vallitessa
Sijoitus-esimerkki
Voimme pohtia päätöksentekoa myös sijoitusesimerkillä. Sinun pitäisi päättää, kumpaan sijoitat osakkeisiin vai rahastoon. Kun olet täysin varma, että tulevaisuudessa tasainen kasvu toteutuu, tarvitsee sinun vain valita vaihtoehdoista se, joka tuottaa enemmän. Tässä tapauksessa sinun tulisi sijoittaa osakkeisiin, koska osakkeiden tuotto on 600 (euroa), kun rahaston tuotto on vain 400 (euroa).
| Sijoitusvaihtoehdot |
Korkeasuhdanne 0 |
Tasainen kasvu tämä toteutuu, joten sille annetaan arvo 1 |
Lama 0 |
|---|---|---|---|
| Osakkeet | 1500 | 600 | -500 |
| Rahasto | 1100 | 400 | 50 |
Päätöksenteko riskin vallitessa
Sijoitus-esimerkki
Jos otamme jälleen sijoitusesimerkin tarkasteltavaksemme, päädymme seuraavanlaiseen päätöksentekostrategiaan. Pohdimme pitkällä aikavälillä osakkeiden ja toisaalta rahastojen tuotto-odotuksia. Saamme laskettua odotusarvon yksinkertaisesti kertomalla jokaisen suhdannetilanteen tuoton suhdanteen toteutumisen todennäköisyydellä.
Esimerkiksi osakkeiden kohdalla korkeasuhdanteessa tuotoksi on odotettavissa 1500 euroa. Kun korkeasuhdanteen toteutumisen todennäköisyys on 30 %, saamme kertolaskun 1500x 0,3 = 450 (euroa). Tämän jälkeen teemme saman jokaiselle muulle suhdanteelle, ja laskemme kertolaskujen tulokset yhteen.
(1500×0,3) + (600×0,3) + (-500×0,4) = 430
(1100×0,3) + (400×0,3) + (50×0,4) = 470
Koska rahaston tuoton odotusarvo on suurempi, valitsemme sen.
| Sijoitusvaihtoehdot |
Korkeasuhdanne 0,3 |
Tasainen kasvu 0,3 |
Lama 0,4 |
|---|---|---|---|
| Osakkeet | 1500 | 600 | -500 |
| Rahasto | 1100 | 400 | 50 |
Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa
Sijoitus-esimerkki
Pessimistinen kriteeri
Tarkoitus on valita toimintavaihtoehto, jonka huonoin mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä. Eli maksimoidaan minimitulokset (maximin). Sijoitus-esimerkissä huonoin vaihtoehto on laman toteutuminen. Nyt pyritään saamaan mahdollisimman hyvä tulos aikaan valitsemastamme vaihtoehdosta. Jos sijoitamme osakkeisiin, tulos -500 (euroa). Jos sijoitamme rahastoon, tulos on 50 (euroa). Valitsemme paremman eli rahaston, koska sen tuotto huonoimmassa toimintavaihtoehdossa on parempi.
| Sijoitusvaihtoehdot |
Korkeasuhdanne ? |
Tasainen kasvu ? |
Lama ? |
|---|---|---|---|
| Osakkeet | 1500 | 600 | -500 |
| Rahasto | 1100 | 400 | 50 |
Optimistinen kriteeri
Tarkoitus on valita toimintavaihtoehto, jonka paras mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä. Eli maksimoidaan maksimi tulokset (maximax). Nyt siis valitsemme korkeasuhdanne-vaihtoehdosta parhaan mahdollisen lopputuloksen. Vertailussa on Osakkeiden tuotto 1500 (euroa) ja Rahaston tuotto 1100 (euroa). Valitsemme nyt Osakkeet, koska tuotto on suurempi.
| Sijoitusvaihtoehdot |
Korkeasuhdanne ? |
Tasainen kasvu ? |
Lama ? |
|---|---|---|---|
| Osakkeet | 1500 | 600 | -500 |
| Rahasto | 1100 | 400 | 50 |
Laplacen kriteeri
Annetaan kaikille vaihtoehdoille yhtä suuri toteutumistodennäköisyys. Tämän jälkeen lasketaan odotusarvot.
(1500 : 3) + (600 : 3) + (-500 : 3) = 533,33
(1100 : 3) + (400 : 3) + (50 : 3) = 516,67
Verrattaessa odotusarvoja voimme todeta, että osakkeiden odotusarvo on suurempi. Valitsemme siis osakkeet.
| Sijoitusvaihtoehdot |
Korkeasuhdanne 1/3 |
Tasainen kasvu 1/3 |
Lama 1/3 |
|---|---|---|---|
| Osakkeet | 1500 | 600 | -500 |
| Rahasto | 1100 | 400 | 50 |
Harmin minimointi -kriteeri
Tämä kriteeri kannattaa valita sellaisen päätöksentekijä, jota jälkeenpäin usein harmittaa, ettei tullut valittua parasta vaihtoehtoa. Harmin määrän oletetaan olevan suoraan verrannollinen parhaan ja valitun vaihtoehdon tuottojen erotukseen. Päätöksenteko tehdäänkin niin, että harmi voitaisiin minimoida mahdollisimman pieneksi.
Jos olisit sijoittanut rahasi rahastoon ja tulee korkeasuhdanne, sinua harmittaa 400 euron edestä. Korkeasuhdanne (osakkeet 1500; rahasto 1100)
Tällöin 1500 – 1100 = 400 (euroa)
Tasaisessa kasvussa harmin määrä on 200 (600 – 400) euroa, jos olit sijoittanut rahastoon.
Lamassa harmia muodostuu, jos on sijoittanut osakkeisiin (50 – (-500) = 550). Harmia muodostuu siis 550 euroa.
| Sijoitusvaihtoehdot |
Korkeasuhdanne ? |
Tasainen kasvu ? |
Lama ? |
|---|---|---|---|
| Osakkeet | 1500 | 600 | -500 |
| Rahasto | 1100 | 400 | 50 |
Muodostetaan harmitaulukko
| Sijoitusvaihtoehdot | Korkeasuhdanne | Tasainen kasvu | Lama |
|---|---|---|---|
| Osakkeet | 0 | 0 | 550 |
| Rahasto | 400 | 200 | 0 |
Koska haluamme minimoin harmia, otamme sekä osakkeista että rahastosta suurimmat mahdolliset harmit (osakkeet 550; rahasto 400).
Tämän jälkeen minimoimme suurimman harmin, ja valitsemme siis rahaston.
Ennustaminen-luvun
Eksponentiaalinen tasoitus
Eksponentiaalisen tasoituksen tarkoituksena on siis tasoittaa naiivi-analyysiin liittyviä ennustusten äkkinäisiä ”hyppyjä”. Laskeaksesi eksponentiaalisen tasoituksen avulla tulevan vuoden ennustuksen tarvitset tietää vain edellisen vuoden myynnin (Dt) ja edellisen vuoden ennustuksen (Ft). Jos edellisen vuoden ennustetta ei ole saatavilla, oletetaan se käyttämällä edellisen vuoden myyntiä.
| Vuosi | Myynti |
|---|---|
| 2010 | 60 |
| 2011 | 110 |
| 2012 | 80 |
| 2013 | ? |
| Mikä on vuoden 2013 ennuste eksponentiaalisen tasoituksen avulla tehtynä, kun α =0,20? | |
Jonottamisen hallinta -luvun
Yksinkertaisimmilla jonomalleilla voidaan laskea keskimääräinen jonotusaika, kun tiedetään asiakkaiden saapumistiheys ja palvelijoiden käyttämä aika asiakasta kohden. Kokeillaan laskea ensimmäisen jonomallin tilanteessa, odotusaika, kun tiedämme asiakkaiden saapumistiheyden (X) ihmistä tunnissa. Asiakkaat saapuvat 6 minuutin välein, joten voimme laskea saapumistiheyden jakamalla 60 minuuttia 6 minuutilla.
eli ihmisiä saapuu keskimäärin kymmenen kappaletta tunnissa
Asiakkaan palveluun menee keskimäärin aikaa 5 minuuttia. Voimme laskea palvelun tuottamistahdin (Y) jakamalla 60 minuuttia 5 minuutilla.
eli palveluiden tuottamistahti on 12 palveltua asiakasta tunnissa.
Kun tiedämme x:n ja y:n voimme laskea, kuinka monta ihmistä on yhtäaikaa jonossa, kuinka kauan koko palvelun saamiseen menee jonotuksineen ja kuinka kauan yksi ihminen joutuu jonottamaan. Jotta voimme saada selville edellä mainitut seikat, tulee ensin laskea käyttöaste (P). Käyttöaste saadaan yhtälöstä
eli
P = 10 : 12 = 0,83 = 83%
Kun tiedämme käyttöasteen voimme laskea, kuinka monta ihmistä on keskimäärin yhtäaikaa jonossa. Tämä saadaan yhtälöllä P x L, jossa L on asiakkaiden määrä systeemissä (jonossa + palveltavana). Lasketaan ensin L
eli
L = 10 : (12 – 10) = 5
Näin ollen asiakkaita on systeemissä keskimäärin 5 yhtäaikaa. Jatketaan. Saadaksemme tietää keskimääräisen jonottajien määrän (’L) meidän tulee kertoa asiakkaiden määrä systeemissä käyttöasteella.
eli
’L = 0,83 x 5 = 4,17
Asiakkaita on siis jonossa keskimäärin 4,2. Jonotusaika saadaan taas laskemalla yhden ihmisen keskimääräinen aika systeemissä, ja kertomalla tämä luku käyttöasteella. Aloitetaan laskemalla koko systeemin kuluva aika (W) yhdeltä henkilöltä.
eli
W = 1 : (12 – 10) = 0,5 tuntia = 30 min
Yhdellä ihmisellä menee siis keskimäärin puolituntia kun hän saapuu jonoon ja saa palvelunsa. Kuinka kauan hän sitten joutuu odottamaan ennen kuin hän pääsee palveltavaksi?
eli
’W = 0,83 x 30 min = 24,9 min.
Jonottamisaika on siis keskimäärin n. 25 minuuttia. Tuntuu pitkältä ajalta. Tämä riippuu tietenkin palvelun haluttavuudesta. Kuinka jonotusaikaa voidaan sitten lyhentää. Tämä voidaan tehdä esimerkiksi kasvattamalla kapasiteettia (kaupassa kassojen määrä) tai huippukohdissa käyttämällä varakapasiteettia (kaupassa hyllyjen täyttäjät kutsutaan purkamaan jonoja) tai analysoimalla ihmisten saapumista ja prosessia. Prosessia voidaan tehostaa esimerkiksi jakamalla asiakkaita erilaisiin ryhmiin ja ohjaamalla heidät heti oikeaan paikkaan tai vaikkapa vain pienentämällä tuotevalikoimaa. Mahdollisuuksia on monia.
Harjoittele
Jakso vaihtuu lukiossa. Opon huoneessa on yksi opinto-ohjaaja. Asiakkaat saapuvat keskimäärin 12 minuutin välein. Asiakkaan palvelemiseen menee keskimäärin 10 minuuttia ja vain yhtä asiakasta voidaan palvella kerralla. Kuinka kauan asiakkaalla kuluu keskimäärin aikaa saadakseen tarvitsemansa palvelun?